↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.14 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.19 m ↓ |
↑ 556.19 m ↓ |
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N 24 |
← 556.16 m → 309 323 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574104309082031 y=0.430015563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574104309082031 × 216)
floor (0.574104309082031 × 65536)
floor (37624.5)tx = 37624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430015563964844 × 216)
floor (0.430015563964844 × 65536)
floor (28181.5)ty = 28181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37624 / 28181 ti = "16/37624/28181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37624/28181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37624 ÷ 216
37624 ÷ 65536x = 0.5740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28181 ÷ 216
28181 ÷ 65536y = 0.430007934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5740966796875 × 2 - 1) × π
0.148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.46556317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430007934570312 × 2 - 1) × π
0.139984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.439773117114395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46556317} λ = 0.46556317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439773117114395))-π/2
2×atan(1.55235497577754)-π/2
2×0.998521573086175-π/2
1.99704314617235-1.57079632675φ = 0.42624682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46556317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.674805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42624682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.422144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37624 KachelY 28181 0.46556317 0.42624682 26.674805 24.422144 Oben rechts KachelX + 1 37625 KachelY 28181 0.46565904 0.42624682 26.680298 24.422144 Unten links KachelX 37624 KachelY + 1 28182 0.46556317 0.42615952 26.674805 24.417142 Unten rechts KachelX + 1 37625 KachelY + 1 28182 0.46565904 0.42615952 26.680298 24.417142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42624682-0.42615952) × R
8.73000000000124e-05 × 6371000dl = 556.188300000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42624682-0.42615952) × R
8.73000000000124e-05 × 6371000dr = 556.188300000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46556317-0.46565904) × cos(0.42624682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910523935157992 × 6371000do = 556.136883886762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46556317-0.46565904) × cos(0.42615952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910560026428689 × 6371000du = 556.158927993508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42624682)-sin(0.42615952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910523935157992-0.910560026428689)× R²
abs(0.46565904-0.46556317)×3.60912706971472e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60912706971472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60912706971472e-05× 40589641000000 ar = 309322.958549801m²