↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.80 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.84 m ↓ |
↑ 550.84 m ↓ |
|||
N 25 |
← 550.82 m → 303 405 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574104309082031 y=0.426383972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574104309082031 × 216)
floor (0.574104309082031 × 65536)
floor (37624.5)tx = 37624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426383972167969 × 216)
floor (0.426383972167969 × 65536)
floor (27943.5)ty = 27943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37624 / 27943 ti = "16/37624/27943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37624/27943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37624 ÷ 216
37624 ÷ 65536x = 0.5740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27943 ÷ 216
27943 ÷ 65536y = 0.426376342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5740966796875 × 2 - 1) × π
0.148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.46556317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426376342773438 × 2 - 1) × π
0.147247314453125 × 3.1415926535Φ = 0.462591081333542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46556317} λ = 0.46556317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462591081333542))-π/2
2×atan(1.58818377162434)-π/2
2×1.00886013747867-π/2
2.01772027495735-1.57079632675φ = 0.44692395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46556317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.674805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44692395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.606856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37624 KachelY 27943 0.46556317 0.44692395 26.674805 25.606856 Oben rechts KachelX + 1 37625 KachelY 27943 0.46565904 0.44692395 26.680298 25.606856 Unten links KachelX 37624 KachelY + 1 27944 0.46556317 0.44683749 26.674805 25.601902 Unten rechts KachelX + 1 37625 KachelY + 1 27944 0.46565904 0.44683749 26.680298 25.601902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44692395-0.44683749) × R
8.64600000000104e-05 × 6371000dl = 550.836660000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44692395-0.44683749) × R
8.64600000000104e-05 × 6371000dr = 550.836660000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46556317-0.46565904) × cos(0.44692395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901780815924352 × 6371000do = 550.796693587204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46556317-0.46565904) × cos(0.44683749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901818180017623 × 6371000du = 550.81951511841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44692395)-sin(0.44683749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901780815924352-0.901818180017623)× R²
abs(0.46565904-0.46556317)×3.73640932703756e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73640932703756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73640932703756e-05× 40589641000000 ar = 303405.296691776m²