↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.39 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.46 m ↓ |
↑ 590.46 m ↓ |
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N 14 |
← 590.40 m → 348 608 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574058532714844 y=0.458290100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574058532714844 × 216)
floor (0.574058532714844 × 65536)
floor (37621.5)tx = 37621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458290100097656 × 216)
floor (0.458290100097656 × 65536)
floor (30034.5)ty = 30034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37621 / 30034 ti = "16/37621/30034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37621/30034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37621 ÷ 216
37621 ÷ 65536x = 0.574050903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30034 ÷ 216
30034 ÷ 65536y = 0.458282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574050903320312 × 2 - 1) × π
0.148101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.46527555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
0.08343505859375 × 3.1415926535Φ = 0.262118967122467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46527555} λ = 0.46527555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262118967122467))-π/2
2×atan(1.29968115255928)-π/2
2×0.914982151639626-π/2
1.82996430327925-1.57079632675φ = 0.25916798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46527555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.658325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25916798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.849231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37621 KachelY 30034 0.46527555 0.25916798 26.658325 14.849231 Oben rechts KachelX + 1 37622 KachelY 30034 0.46537142 0.25916798 26.663818 14.849231 Unten links KachelX 37621 KachelY + 1 30035 0.46527555 0.25907530 26.658325 14.843921 Unten rechts KachelX + 1 37622 KachelY + 1 30035 0.46537142 0.25907530 26.663818 14.843921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25916798-0.25907530) × R
9.26800000000116e-05 × 6371000dl = 590.464280000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25916798-0.25907530) × R
9.26800000000116e-05 × 6371000dr = 590.464280000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46527555-0.46537142) × cos(0.25916798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96660353977539 × 6371000do = 590.389620533504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46527555-0.46537142) × cos(0.25907530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966627287321416 × 6371000du = 590.404125244184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25916798)-sin(0.25907530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96660353977539-0.966627287321416)× R²
abs(0.46537142-0.46527555)×2.37475460260761e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.37475460260761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.37475460260761e-05× 40589641000000 ar = 348608.264714151m²