↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.31 m ↓ |
↑ 572.31 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.30 m → 327 528 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574028015136719 y=0.441947937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574028015136719 × 216)
floor (0.574028015136719 × 65536)
floor (37619.5)tx = 37619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441947937011719 × 216)
floor (0.441947937011719 × 65536)
floor (28963.5)ty = 28963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37619 / 28963 ti = "16/37619/28963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37619/28963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37619 ÷ 216
37619 ÷ 65536x = 0.574020385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28963 ÷ 216
28963 ÷ 65536y = 0.441940307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574020385742188 × 2 - 1) × π
0.148040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.46508380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441940307617188 × 2 - 1) × π
0.116119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.364799806108627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46508380} λ = 0.46508380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364799806108627))-π/2
2×atan(1.44022565490859)-π/2
2×0.963882072123267-π/2
1.92776414424653-1.57079632675φ = 0.35696782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46508380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.647339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35696782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.452750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37619 KachelY 28963 0.46508380 0.35696782 26.647339 20.452750 Oben rechts KachelX + 1 37620 KachelY 28963 0.46517967 0.35696782 26.652832 20.452750 Unten links KachelX 37619 KachelY + 1 28964 0.46508380 0.35687799 26.647339 20.447603 Unten rechts KachelX + 1 37620 KachelY + 1 28964 0.46517967 0.35687799 26.652832 20.447603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35696782-0.35687799) × R
8.9830000000013e-05 × 6371000dl = 572.306930000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35696782-0.35687799) × R
8.9830000000013e-05 × 6371000dr = 572.306930000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46508380-0.46517967) × cos(0.35696782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936960678557317 × 6371000do = 572.284123433698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46508380-0.46517967) × cos(0.35687799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936992064505939 × 6371000du = 572.303293587266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35696782)-sin(0.35687799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936960678557317-0.936992064505939)× R²
abs(0.46517967-0.46508380)×3.13859486223977e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13859486223977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13859486223977e-05× 40589641000000 ar = 327527.655596302m²