↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.38 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.40 m ↓ |
↑ 590.40 m ↓ |
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N 14 |
← 590.39 m → 348 562 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573982238769531 y=0.458274841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573982238769531 × 216)
floor (0.573982238769531 × 65536)
floor (37616.5)tx = 37616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458274841308594 × 216)
floor (0.458274841308594 × 65536)
floor (30033.5)ty = 30033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37616 / 30033 ti = "16/37616/30033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37616/30033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37616 ÷ 216
37616 ÷ 65536x = 0.573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30033 ÷ 216
30033 ÷ 65536y = 0.458267211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573974609375 × 2 - 1) × π
0.14794921875 × 3.1415926535Λ = 0.46479618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458267211914062 × 2 - 1) × π
0.083465576171875 × 3.1415926535Φ = 0.262214840921707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46479618} λ = 0.46479618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262214840921707))-π/2
2×atan(1.29980576390257)-π/2
2×0.915028487047224-π/2
1.83005697409445-1.57079632675φ = 0.25926065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46479618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.630859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25926065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.854541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37616 KachelY 30033 0.46479618 0.25926065 26.630859 14.854541 Oben rechts KachelX + 1 37617 KachelY 30033 0.46489205 0.25926065 26.636352 14.854541 Unten links KachelX 37616 KachelY + 1 30034 0.46479618 0.25916798 26.630859 14.849231 Unten rechts KachelX + 1 37617 KachelY + 1 30034 0.46489205 0.25916798 26.636352 14.849231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25926065-0.25916798) × R
9.26699999999614e-05 × 6371000dl = 590.400569999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25926065-0.25916798) × R
9.26699999999614e-05 × 6371000dr = 590.400569999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46479618-0.46489205) × cos(0.25926065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966579786490303 × 6371000do = 590.375112317476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46479618-0.46489205) × cos(0.25916798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96660353977539 × 6371000du = 590.389620533504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25926065)-sin(0.25916798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966579786490303-0.96660353977539)× R²
abs(0.46489205-0.46479618)×2.37532850869693e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.37532850869693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.37532850869693e-05× 40589641000000 ar = 348562.085904982m²