↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.13 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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N 25 |
← 551.15 m → 303 728 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573966979980469 y=0.426567077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573966979980469 × 216)
floor (0.573966979980469 × 65536)
floor (37615.5)tx = 37615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426567077636719 × 216)
floor (0.426567077636719 × 65536)
floor (27955.5)ty = 27955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37615 / 27955 ti = "16/37615/27955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37615/27955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37615 ÷ 216
37615 ÷ 65536x = 0.573959350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27955 ÷ 216
27955 ÷ 65536y = 0.426559448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573959350585938 × 2 - 1) × π
0.147918701171875 × 3.1415926535Λ = 0.46470030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426559448242188 × 2 - 1) × π
0.146881103515625 × 3.1415926535Φ = 0.461440595742661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46470030} λ = 0.46470030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461440595742661))-π/2
2×atan(1.58635763975004)-π/2
2×1.00834126566459-π/2
2.01668253132918-1.57079632675φ = 0.44588620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46470030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.625366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44588620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.547397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37615 KachelY 27955 0.46470030 0.44588620 26.625366 25.547397 Oben rechts KachelX + 1 37616 KachelY 27955 0.46479618 0.44588620 26.630859 25.547397 Unten links KachelX 37615 KachelY + 1 27956 0.46470030 0.44579970 26.625366 25.542441 Unten rechts KachelX + 1 37616 KachelY + 1 27956 0.46479618 0.44579970 26.630859 25.542441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44588620-0.44579970) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dl = 551.091499999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44588620-0.44579970) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dr = 551.091499999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46470030-0.46479618) × cos(0.44588620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902228839239723 × 6371000do = 551.127821748224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46470030-0.46479618) × cos(0.44579970) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902266139647135 × 6371000du = 551.150606757297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44588620)-sin(0.44579970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902228839239723-0.902266139647135)× R²
abs(0.46479618-0.46470030)×3.7300407412455e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7300407412455e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7300407412455e-05× 40589641000000 ar = 303728.136480692m²