↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.35 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.39 m ↓ |
↑ 573.39 m ↓ |
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N 20 |
← 573.37 m → 328 759 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573951721191406 y=0.442802429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573951721191406 × 216)
floor (0.573951721191406 × 65536)
floor (37614.5)tx = 37614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442802429199219 × 216)
floor (0.442802429199219 × 65536)
floor (29019.5)ty = 29019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37614 / 29019 ti = "16/37614/29019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37614/29019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37614 ÷ 216
37614 ÷ 65536x = 0.573944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29019 ÷ 216
29019 ÷ 65536y = 0.442794799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573944091796875 × 2 - 1) × π
0.14788818359375 × 3.1415926535Λ = 0.46460443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442794799804688 × 2 - 1) × π
0.114410400390625 × 3.1415926535Φ = 0.359430873351181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46460443} λ = 0.46460443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359430873351181))-π/2
2×atan(1.43251390068133)-π/2
2×0.961364482427805-π/2
1.92272896485561-1.57079632675φ = 0.35193264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46460443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.619873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35193264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.164255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37614 KachelY 29019 0.46460443 0.35193264 26.619873 20.164255 Oben rechts KachelX + 1 37615 KachelY 29019 0.46470030 0.35193264 26.625366 20.164255 Unten links KachelX 37614 KachelY + 1 29020 0.46460443 0.35184264 26.619873 20.159098 Unten rechts KachelX + 1 37615 KachelY + 1 29020 0.46470030 0.35184264 26.625366 20.159098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35193264-0.35184264) × R
9.00000000000345e-05 × 6371000dl = 573.39000000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35193264-0.35184264) × R
9.00000000000345e-05 × 6371000dr = 573.39000000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46460443-0.46470030) × cos(0.35193264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93870826091759 × 6371000do = 573.35152536642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46460443-0.46470030) × cos(0.35184264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93873928125295 × 6371000du = 573.37047220788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35193264)-sin(0.35184264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93870826091759-0.93873928125295)× R²
abs(0.46470030-0.46460443)×3.10203353600658e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10203353600658e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10203353600658e-05× 40589641000000 ar = 328759.463316443m²