↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.21 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.27 m ↓ |
↑ 544.27 m ↓ |
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N 26 |
← 544.24 m → 296 208 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573905944824219 y=0.422065734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573905944824219 × 216)
floor (0.573905944824219 × 65536)
floor (37611.5)tx = 37611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422065734863281 × 216)
floor (0.422065734863281 × 65536)
floor (27660.5)ty = 27660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37611 / 27660 ti = "16/37611/27660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37611/27660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37611 ÷ 216
37611 ÷ 65536x = 0.573898315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27660 ÷ 216
27660 ÷ 65536y = 0.42205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573898315429688 × 2 - 1) × π
0.147796630859375 × 3.1415926535Λ = 0.46431681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42205810546875 × 2 - 1) × π
0.1558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.489723366518494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46431681} λ = 0.46431681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489723366518494))-π/2
2×atan(1.63186472908816)-π/2
2×1.02102117291285-π/2
2.04204234582571-1.57079632675φ = 0.47124602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46431681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.603394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47124602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.000408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37611 KachelY 27660 0.46431681 0.47124602 26.603394 27.000408 Oben rechts KachelX + 1 37612 KachelY 27660 0.46441268 0.47124602 26.608887 27.000408 Unten links KachelX 37611 KachelY + 1 27661 0.46431681 0.47116059 26.603394 26.995513 Unten rechts KachelX + 1 37612 KachelY + 1 27661 0.46441268 0.47116059 26.608887 26.995513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47124602-0.47116059) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dl = 544.274529999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47124602-0.47116059) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dr = 544.274529999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46431681-0.46441268) × cos(0.47124602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891003290862896 × 6371000do = 544.213913088798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46431681-0.46441268) × cos(0.47116059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891042072561957 × 6371000du = 544.237600476284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47124602)-sin(0.47116059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891003290862896-0.891042072561957)× R²
abs(0.46441268-0.46431681)×3.8781699061019e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8781699061019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8781699061019e-05× 40589641000000 ar = 296208.218166867m²