↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.22 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.27 m ↓ |
↑ 590.27 m ↓ |
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N 14 |
← 590.23 m → 348 392 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573860168457031 y=0.458106994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573860168457031 × 216)
floor (0.573860168457031 × 65536)
floor (37608.5)tx = 37608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458106994628906 × 216)
floor (0.458106994628906 × 65536)
floor (30022.5)ty = 30022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37608 / 30022 ti = "16/37608/30022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37608/30022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37608 ÷ 216
37608 ÷ 65536x = 0.5738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30022 ÷ 216
30022 ÷ 65536y = 0.458099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5738525390625 × 2 - 1) × π
0.147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.46402919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458099365234375 × 2 - 1) × π
0.08380126953125 × 3.1415926535Φ = 0.263269452713348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46402919} λ = 0.46402919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263269452713348))-π/2
2×atan(1.30117727746809)-π/2
2×0.9155381012851-π/2
1.8310762025702-1.57079632675φ = 0.26027988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46402919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.586914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26027988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.912939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37608 KachelY 30022 0.46402919 0.26027988 26.586914 14.912939 Oben rechts KachelX + 1 37609 KachelY 30022 0.46412506 0.26027988 26.592407 14.912939 Unten links KachelX 37608 KachelY + 1 30023 0.46402919 0.26018723 26.586914 14.907630 Unten rechts KachelX + 1 37609 KachelY + 1 30023 0.46412506 0.26018723 26.592407 14.907630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26027988-0.26018723) × R
9.26500000000274e-05 × 6371000dl = 590.273150000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26027988-0.26018723) × R
9.26500000000274e-05 × 6371000dr = 590.273150000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46402919-0.46412506) × cos(0.26027988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966317988580566 × 6371000do = 590.215209355996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46402919-0.46412506) × cos(0.26018723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966341828004628 × 6371000du = 590.229770184657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26027988)-sin(0.26018723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966317988580566-0.966341828004628)× R²
abs(0.46412506-0.46402919)×2.38394240623663e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.38394240623663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.38394240623663e-05× 40589641000000 ar = 348392.488487016m²