↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.10 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.14 m ↓ |
↑ 573.14 m ↓ |
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N 20 |
← 573.12 m → 328 472 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573860168457031 y=0.442604064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573860168457031 × 216)
floor (0.573860168457031 × 65536)
floor (37608.5)tx = 37608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442604064941406 × 216)
floor (0.442604064941406 × 65536)
floor (29006.5)ty = 29006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37608 / 29006 ti = "16/37608/29006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37608/29006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37608 ÷ 216
37608 ÷ 65536x = 0.5738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29006 ÷ 216
29006 ÷ 65536y = 0.442596435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5738525390625 × 2 - 1) × π
0.147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.46402919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442596435546875 × 2 - 1) × π
0.11480712890625 × 3.1415926535Φ = 0.360677232741302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46402919} λ = 0.46402919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360677232741302))-π/2
2×atan(1.43430044093727)-π/2
2×0.961949340575594-π/2
1.92389868115119-1.57079632675φ = 0.35310235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46402919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.586914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35310235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.231274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37608 KachelY 29006 0.46402919 0.35310235 26.586914 20.231274 Oben rechts KachelX + 1 37609 KachelY 29006 0.46412506 0.35310235 26.592407 20.231274 Unten links KachelX 37608 KachelY + 1 29007 0.46402919 0.35301239 26.586914 20.226120 Unten rechts KachelX + 1 37609 KachelY + 1 29007 0.46412506 0.35301239 26.592407 20.226120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35310235-0.35301239) × R
8.996e-05 × 6371000dl = 573.13516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35310235-0.35301239) × R
8.996e-05 × 6371000dr = 573.13516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46402919-0.46412506) × cos(0.35310235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938304405012655 × 6371000do = 573.104855118844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46402919-0.46412506) × cos(0.35301239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938335510320844 × 6371000du = 573.123853860668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35310235)-sin(0.35301239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938304405012655-0.938335510320844)× R²
abs(0.46412506-0.46402919)×3.11053081892831e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11053081892831e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11053081892831e-05× 40589641000000 ar = 328471.987480423m²