↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.65 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.71 m ↓ |
↑ 573.71 m ↓ |
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N 20 |
← 573.67 m → 329 116 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573814392089844 y=0.443046569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573814392089844 × 216)
floor (0.573814392089844 × 65536)
floor (37605.5)tx = 37605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443046569824219 × 216)
floor (0.443046569824219 × 65536)
floor (29035.5)ty = 29035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37605 / 29035 ti = "16/37605/29035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37605/29035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37605 ÷ 216
37605 ÷ 65536x = 0.573806762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29035 ÷ 216
29035 ÷ 65536y = 0.443038940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573806762695312 × 2 - 1) × π
0.147613525390625 × 3.1415926535Λ = 0.46374157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443038940429688 × 2 - 1) × π
0.113922119140625 × 3.1415926535Φ = 0.357896892563339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46374157} λ = 0.46374157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357896892563339))-π/2
2×atan(1.43031813644002)-π/2
2×0.960644312067403-π/2
1.92128862413481-1.57079632675φ = 0.35049230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46374157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.570435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35049230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.081730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37605 KachelY 29035 0.46374157 0.35049230 26.570435 20.081730 Oben rechts KachelX + 1 37606 KachelY 29035 0.46383744 0.35049230 26.575928 20.081730 Unten links KachelX 37605 KachelY + 1 29036 0.46374157 0.35040225 26.570435 20.076570 Unten rechts KachelX + 1 37606 KachelY + 1 29036 0.46383744 0.35040225 26.575928 20.076570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35049230-0.35040225) × R
9.00499999999527e-05 × 6371000dl = 573.708549999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35049230-0.35040225) × R
9.00499999999527e-05 × 6371000dr = 573.708549999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46374157-0.46383744) × cos(0.35049230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939203790430738 × 6371000do = 573.654188732725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46374157-0.46383744) × cos(0.35040225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93923470621042 × 6371000du = 573.673071712855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35049230)-sin(0.35040225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939203790430738-0.93923470621042)× R²
abs(0.46383744-0.46374157)×3.09157796826165e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09157796826165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09157796826165e-05× 40589641000000 ar = 329115.729705038m²