↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.73 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.71 m ↓ |
↑ 573.71 m ↓ |
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N 20 |
← 573.75 m → 329 161 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573799133300781 y=0.443061828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573799133300781 × 216)
floor (0.573799133300781 × 65536)
floor (37604.5)tx = 37604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443061828613281 × 216)
floor (0.443061828613281 × 65536)
floor (29036.5)ty = 29036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37604 / 29036 ti = "16/37604/29036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37604/29036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37604 ÷ 216
37604 ÷ 65536x = 0.57379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29036 ÷ 216
29036 ÷ 65536y = 0.44305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57379150390625 × 2 - 1) × π
0.1475830078125 × 3.1415926535Λ = 0.46364569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.357801018764099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46364569} λ = 0.46364569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357801018764099))-π/2
2×atan(1.43018101297954)-π/2
2×0.960599288808533-π/2
1.92119857761707-1.57079632675φ = 0.35040225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46364569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.564941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35040225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.076570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37604 KachelY 29036 0.46364569 0.35040225 26.564941 20.076570 Oben rechts KachelX + 1 37605 KachelY 29036 0.46374157 0.35040225 26.570435 20.076570 Unten links KachelX 37604 KachelY + 1 29037 0.46364569 0.35031220 26.564941 20.071411 Unten rechts KachelX + 1 37605 KachelY + 1 29037 0.46374157 0.35031220 26.570435 20.071411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35040225-0.35031220) × R
9.00500000000082e-05 × 6371000dl = 573.708550000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35040225-0.35031220) × R
9.00500000000082e-05 × 6371000dr = 573.708550000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46364569-0.46374157) × cos(0.35040225) × R
9.58799999999926e-05 × 0.93923470621042 × 6371000do = 573.732910355956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46364569-0.46374157) × cos(0.35031220) × R
9.58799999999926e-05 × 0.939265614373846 × 6371000du = 573.751790653329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35040225)-sin(0.35031220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93923470621042-0.939265614373846)× R²
abs(0.46374157-0.46364569)×3.09081634259911e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.09081634259911e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.09081634259911e-05× 40589641000000 ar = 329160.892204096m²