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← | S 70 |
← 102.15 m → | S 70 |
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↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.14 m → 10 432 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286876678466797 y=0.779994964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286876678466797 × 217)
floor (0.286876678466797 × 131072)
floor (37601.5)tx = 37601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779994964599609 × 217)
floor (0.779994964599609 × 131072)
floor (102235.5)ty = 102235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37601 / 102235 ti = "17/37601/102235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37601/102235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37601 ÷ 217
37601 ÷ 131072x = 0.286872863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102235 ÷ 217
102235 ÷ 131072y = 0.779991149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286872863769531 × 2 - 1) × π
-0.426254272460938 × 3.1415926535Λ = -1.33911729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779991149902344 × 2 - 1) × π
-0.559982299804688 × 3.1415926535Φ = -1.75923627915644 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33911729} λ = -1.33911729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75923627915644))-π/2
2×atan(0.172176308258618)-π/2
2×0.170504573261591-π/2
0.341009146523181-1.57079632675φ = -1.22978718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33911729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.725769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22978718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.461615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37601 KachelY 102235 -1.33911729 -1.22978718 -76.725769 -70.461615 Oben rechts KachelX + 1 37602 KachelY 102235 -1.33906935 -1.22978718 -76.723022 -70.461615 Unten links KachelX 37601 KachelY + 1 102236 -1.33911729 -1.22980321 -76.725769 -70.462534 Unten rechts KachelX + 1 37602 KachelY + 1 102236 -1.33906935 -1.22980321 -76.723022 -70.462534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22978718--1.22980321) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22978718--1.22980321) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33911729--1.33906935) × cos(-1.22978718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334438300020609 × 6371000do = 102.14606526807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33911729--1.33906935) × cos(-1.22980321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334423193022742 × 6371000du = 102.141451202067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22978718)-sin(-1.22980321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334438300020609-0.334423193022742)× R²
abs(-1.33906935--1.33911729)×1.51069978674423e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51069978674423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51069978674423e-05× 40589641000000 ar = 10431.6488762973m²