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↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286869049072266 y=0.780002593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286869049072266 × 217)
floor (0.286869049072266 × 131072)
floor (37600.5)tx = 37600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780002593994141 × 217)
floor (0.780002593994141 × 131072)
floor (102236.5)ty = 102236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37600 / 102236 ti = "17/37600/102236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37600/102236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37600 ÷ 217
37600 ÷ 131072x = 0.286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102236 ÷ 217
102236 ÷ 131072y = 0.779998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286865234375 × 2 - 1) × π
-0.42626953125 × 3.1415926535Λ = -1.33916523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779998779296875 × 2 - 1) × π
-0.55999755859375 × 3.1415926535Φ = -1.75928421605606 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33916523} λ = -1.33916523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75928421605606))-π/2
2×atan(0.172168054858035)-π/2
2×0.170496557475053-π/2
0.340993114950106-1.57079632675φ = -1.22980321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33916523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.728516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22980321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.462534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37600 KachelY 102236 -1.33916523 -1.22980321 -76.728516 -70.462534 Oben rechts KachelX + 1 37601 KachelY 102236 -1.33911729 -1.22980321 -76.725769 -70.462534 Unten links KachelX 37600 KachelY + 1 102237 -1.33916523 -1.22981924 -76.728516 -70.463452 Unten rechts KachelX + 1 37601 KachelY + 1 102237 -1.33911729 -1.22981924 -76.725769 -70.463452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22980321--1.22981924) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22980321--1.22981924) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33916523--1.33911729) × cos(-1.22980321) × R
4.79400000001906e-05 × 0.334423193022742 × 6371000do = 102.14145120254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33916523--1.33911729) × cos(-1.22981924) × R
4.79400000001906e-05 × 0.334408085938941 × 6371000du = 102.136837110291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22980321)-sin(-1.22981924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334423193022742-0.334408085938941)× R²
abs(-1.33911729--1.33916523)×1.51070838012024e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.51070838012024e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.51070838012024e-05× 40589641000000 ar = 10431.1776535129m²