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← | N 68 |
← 1 777.21 m → | N 68 |
→ |
↑ 1 777.83 m ↓ |
↑ 1 777.83 m ↓ |
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N 68 |
← 1 778.48 m → 3 160 695 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45904541015625 y=0.23431396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45904541015625 × 213)
floor (0.45904541015625 × 8192)
floor (3760.5)tx = 3760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23431396484375 × 213)
floor (0.23431396484375 × 8192)
floor (1919.5)ty = 1919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3760 / 1919 ti = "13/3760/1919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3760/1919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3760 ÷ 213
3760 ÷ 8192x = 0.458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1919 ÷ 213
1919 ÷ 8192y = 0.2342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458984375 × 2 - 1) × π
-0.08203125 × 3.1415926535Λ = -0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2342529296875 × 2 - 1) × π
0.531494140625 × 3.1415926535Φ = 1.6697380875658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25770877} λ = -0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6697380875658))-π/2
2×atan(5.31077665656897)-π/2
2×1.3846791583107-π/2
2.76935831662139-1.57079632675φ = 1.19856199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19856199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.672544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3760 KachelY 1919 -0.25770877 1.19856199 -14.765625 68.672544 Oben rechts KachelX + 1 3761 KachelY 1919 -0.25694178 1.19856199 -14.721680 68.672544 Unten links KachelX 3760 KachelY + 1 1920 -0.25770877 1.19828294 -14.765625 68.656555 Unten rechts KachelX + 1 3761 KachelY + 1 1920 -0.25694178 1.19828294 -14.721680 68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19856199-1.19828294) × R
0.000279050000000058 × 6371000dl = 1777.82755000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19856199-1.19828294) × R
0.000279050000000058 × 6371000dr = 1777.82755000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25770877--0.25694178) × cos(1.19856199) × R
0.000766989999999967 × 0.363697660885963 × 6371000do = 1777.20617950788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25770877--0.25694178) × cos(1.19828294) × R
0.000766989999999967 × 0.363957586554578 × 6371000du = 1778.47630454346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19856199)-sin(1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363697660885963-0.363957586554578)× R²
abs(-0.25694178--0.25770877)×0.000259925668614713× R²
0.000766989999999967×0.000259925668614713× 6371000²
0.000766989999999967×0.000259925668614713× 40589641000000 ar = 3160695.16011102m²