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← | N 29 |
← 34.012 km → | N 29 |
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↑ 34.063 km ↓ |
↑ 34.063 km ↓ |
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N 29 |
← 34.115 km → 1 160.31 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36767578125 y=0.41455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36767578125 × 210)
floor (0.36767578125 × 1024)
floor (376.5)tx = 376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41455078125 × 210)
floor (0.41455078125 × 1024)
floor (424.5)ty = 424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 376 / 424 ti = "10/376/424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/376/424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 376 ÷ 210
376 ÷ 1024x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 424 ÷ 210
424 ÷ 1024y = 0.4140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4140625 × 2 - 1) × π
0.171875 × 3.1415926535Φ = 0.539961237320313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539961237320313))-π/2
2×atan(1.71594034644969)-π/2
2×1.04314166399364-π/2
2.08628332798729-1.57079632675φ = 0.51548700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51548700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.535229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 376 KachelY 424 -0.83448555 0.51548700 -47.812500 29.535229 Oben rechts KachelX + 1 377 KachelY 424 -0.82834963 0.51548700 -47.460938 29.535229 Unten links KachelX 376 KachelY + 1 425 -0.83448555 0.51014037 -47.812500 29.228890 Unten rechts KachelX + 1 377 KachelY + 1 425 -0.82834963 0.51014037 -47.460938 29.228890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51548700-0.51014037) × R
0.00534663000000002 × 6371000dl = 34063.3797300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51548700-0.51014037) × R
0.00534663000000002 × 6371000dr = 34063.3797300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.82834963) × cos(0.51548700) × R
0.00613592000000007 × 0.870052754632841 × 6371000do = 34012.0555796756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.82834963) × cos(0.51014037) × R
0.00613592000000007 × 0.872675973607667 × 6371000du = 34114.6023150251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51548700)-sin(0.51014037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870052754632841-0.872675973607667)× R²
abs(-0.82834963--0.83448555)×0.00262321897482631× R²
0.00613592000000007×0.00262321897482631× 6371000²
0.00613592000000007×0.00262321897482631× 40589641000000 ar = 1160314872.90997m²