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← | S 70 |
← 26.255 km → | S 70 |
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↑ 26.104 km ↓ |
↑ 26.104 km ↓ |
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S 70 |
← 25.953 km → 681.434 km² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7353515625 y=0.7802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7353515625 × 29)
floor (0.7353515625 × 512)
floor (376.5)tx = 376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7802734375 × 29)
floor (0.7802734375 × 512)
floor (399.5)ty = 399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 376 / 399 ti = "9/376/399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/376/399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 376 ÷ 29
376 ÷ 512x = 0.734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 399 ÷ 29
399 ÷ 512y = 0.779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734375 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Λ = 1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779296875 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Φ = -1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47262156} λ = 1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75487402129102))-π/2
2×atan(0.172929026295006)-π/2
2×0.171235527526007-π/2
0.342471055052013-1.57079632675φ = -1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 376 KachelY 399 1.47262156 -1.22832527 84.375000 -70.377854 Oben rechts KachelX + 1 377 KachelY 399 1.48489340 -1.22832527 85.078125 -70.377854 Unten links KachelX 376 KachelY + 1 400 1.47262156 -1.23242261 84.375000 -70.612614 Unten rechts KachelX + 1 377 KachelY + 1 400 1.48489340 -1.23242261 85.078125 -70.612614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22832527--1.23242261) × R
0.00409733999999995 × 6371000dl = 26104.1531399997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22832527--1.23242261) × R
0.00409733999999995 × 6371000dr = 26104.1531399997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47262156-1.48489340) × cos(-1.22832527) × R
0.0122718399999999 × 0.335815671936321 × 6371000do = 26255.3764414986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47262156-1.48489340) × cos(-1.23242261) × R
0.0122718399999999 × 0.331953465734817 × 6371000du = 25953.4141264867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22832527)-sin(-1.23242261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.331953465734817)× R²
abs(1.48489340-1.47262156)×0.00386220620150474× R²
0.0122718399999999×0.00386220620150474× 6371000²
0.0122718399999999×0.00386220620150474× 40589641000000 ar = 681434085.458065m²