↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.71 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.69 m ↓ |
↑ 549.69 m ↓ |
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N 25 |
← 549.73 m → 302 176 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573722839355469 y=0.425621032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573722839355469 × 216)
floor (0.573722839355469 × 65536)
floor (37599.5)tx = 37599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425621032714844 × 216)
floor (0.425621032714844 × 65536)
floor (27893.5)ty = 27893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37599 / 27893 ti = "16/37599/27893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37599/27893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37599 ÷ 216
37599 ÷ 65536x = 0.573715209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27893 ÷ 216
27893 ÷ 65536y = 0.425613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573715209960938 × 2 - 1) × π
0.147430419921875 × 3.1415926535Λ = 0.46316632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425613403320312 × 2 - 1) × π
0.148773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.467384771295548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46316632} λ = 0.46316632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467384771295548))-π/2
2×atan(1.59581530922675)-π/2
2×1.01101932210758-π/2
2.02203864421516-1.57079632675φ = 0.45124232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46316632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.537475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45124232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.854280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37599 KachelY 27893 0.46316632 0.45124232 26.537475 25.854280 Oben rechts KachelX + 1 37600 KachelY 27893 0.46326220 0.45124232 26.542969 25.854280 Unten links KachelX 37599 KachelY + 1 27894 0.46316632 0.45115604 26.537475 25.849337 Unten rechts KachelX + 1 37600 KachelY + 1 27894 0.46326220 0.45115604 26.542969 25.849337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45124232-0.45115604) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dl = 549.689879999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45124232-0.45115604) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dr = 549.689879999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46316632-0.46326220) × cos(0.45124232) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899906041252864 × 6371000do = 549.708937160211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46316632-0.46326220) × cos(0.45115604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899943663217114 × 6371000du = 549.731918592754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45124232)-sin(0.45115604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899906041252864-0.899943663217114)× R²
abs(0.46326220-0.46316632)×3.76219642501674e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76219642501674e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76219642501674e-05× 40589641000000 ar = 302175.756220274m²