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← | S 70 |
← 102.12 m → | S 70 |
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↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.11 m → 10 429 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286861419677734 y=0.780010223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286861419677734 × 217)
floor (0.286861419677734 × 131072)
floor (37599.5)tx = 37599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780010223388672 × 217)
floor (0.780010223388672 × 131072)
floor (102237.5)ty = 102237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37599 / 102237 ti = "17/37599/102237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37599/102237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37599 ÷ 217
37599 ÷ 131072x = 0.286857604980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102237 ÷ 217
102237 ÷ 131072y = 0.780006408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286857604980469 × 2 - 1) × π
-0.426284790039062 × 3.1415926535Λ = -1.33921316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780006408691406 × 2 - 1) × π
-0.560012817382812 × 3.1415926535Φ = -1.75933215295568 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33921316} λ = -1.33921316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75933215295568))-π/2
2×atan(0.172159801853085)-π/2
2×0.170488542050635-π/2
0.340977084101269-1.57079632675φ = -1.22981924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33921316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.731262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22981924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.463452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37599 KachelY 102237 -1.33921316 -1.22981924 -76.731262 -70.463452 Oben rechts KachelX + 1 37600 KachelY 102237 -1.33916523 -1.22981924 -76.728516 -70.463452 Unten links KachelX 37599 KachelY + 1 102238 -1.33921316 -1.22983527 -76.731262 -70.464370 Unten rechts KachelX + 1 37600 KachelY + 1 102238 -1.33916523 -1.22983527 -76.728516 -70.464370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22981924--1.22983527) × R
1.60299999998337e-05 × 6371000dl = 102.12712999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22981924--1.22983527) × R
1.60299999998337e-05 × 6371000dr = 102.12712999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33921316--1.33916523) × cos(-1.22981924) × R
4.79299999998073e-05 × 0.334408085938941 × 6371000do = 102.115531970319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33921316--1.33916523) × cos(-1.22983527) × R
4.79299999998073e-05 × 0.33439297876921 × 6371000du = 102.110918814302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22981924)-sin(-1.22983527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334408085938941-0.33439297876921)× R²
abs(-1.33916523--1.33921316)×1.51071697307437e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.51071697307437e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.51071697307437e-05× 40589641000000 ar = 10428.5306444358m²