↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.58 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.58 m ↓ |
↑ 573.58 m ↓ |
|||
N 20 |
← 573.60 m → 328 999 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573692321777344 y=0.442985534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573692321777344 × 216)
floor (0.573692321777344 × 65536)
floor (37597.5)tx = 37597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442985534667969 × 216)
floor (0.442985534667969 × 65536)
floor (29031.5)ty = 29031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37597 / 29031 ti = "16/37597/29031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37597/29031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37597 ÷ 216
37597 ÷ 65536x = 0.573684692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29031 ÷ 216
29031 ÷ 65536y = 0.442977905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573684692382812 × 2 - 1) × π
0.147369384765625 × 3.1415926535Λ = 0.46297458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442977905273438 × 2 - 1) × π
0.114044189453125 × 3.1415926535Φ = 0.3582803877603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46297458} λ = 0.46297458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3582803877603))-π/2
2×atan(1.43086676176634)-π/2
2×0.960824390278644-π/2
1.92164878055729-1.57079632675φ = 0.35085245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46297458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.526489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35085245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37597 KachelY 29031 0.46297458 0.35085245 26.526489 20.102365 Oben rechts KachelX + 1 37598 KachelY 29031 0.46307045 0.35085245 26.531982 20.102365 Unten links KachelX 37597 KachelY + 1 29032 0.46297458 0.35076242 26.526489 20.097206 Unten rechts KachelX + 1 37598 KachelY + 1 29032 0.46307045 0.35076242 26.531982 20.097206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35085245-0.35076242) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dl = 573.581129999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35085245-0.35076242) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dr = 573.581129999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46297458-0.46307045) × cos(0.35085245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93908006833938 × 6371000do = 573.578620792445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46297458-0.46307045) × cos(0.35076242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939111007705075 × 6371000du = 573.597518178623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35085245)-sin(0.35076242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93908006833938-0.939111007705075)× R²
abs(0.46307045-0.46297458)×3.09393656952039e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09393656952039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09393656952039e-05× 40589641000000 ar = 328999.293272177m²