↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.10 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.15 m ↓ |
↑ 544.15 m ↓ |
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N 27 |
← 544.12 m → 296 074 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573646545410156 y=0.421989440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573646545410156 × 216)
floor (0.573646545410156 × 65536)
floor (37594.5)tx = 37594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421989440917969 × 216)
floor (0.421989440917969 × 65536)
floor (27655.5)ty = 27655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37594 / 27655 ti = "16/37594/27655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37594/27655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37594 ÷ 216
37594 ÷ 65536x = 0.573638916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27655 ÷ 216
27655 ÷ 65536y = 0.421981811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573638916015625 × 2 - 1) × π
0.14727783203125 × 3.1415926535Λ = 0.46268696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421981811523438 × 2 - 1) × π
0.156036376953125 × 3.1415926535Φ = 0.490202735514694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46268696} λ = 0.46268696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490202735514694))-π/2
2×atan(1.63264718197212)-π/2
2×1.02123470934602-π/2
2.04246941869204-1.57079632675φ = 0.47167309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46268696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.510010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47167309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.024877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37594 KachelY 27655 0.46268696 0.47167309 26.510010 27.024877 Oben rechts KachelX + 1 37595 KachelY 27655 0.46278283 0.47167309 26.515503 27.024877 Unten links KachelX 37594 KachelY + 1 27656 0.46268696 0.47158768 26.510010 27.019984 Unten rechts KachelX + 1 37595 KachelY + 1 27656 0.46278283 0.47158768 26.515503 27.019984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47167309-0.47158768) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dl = 544.147110000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47167309-0.47158768) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dr = 544.147110000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46268696-0.46278283) × cos(0.47167309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890809321181505 × 6371000do = 544.095438779653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46268696-0.46278283) × cos(0.47158768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890848126299601 × 6371000du = 544.1191404712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47167309)-sin(0.47158768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890809321181505-0.890848126299601)× R²
abs(0.46278283-0.46268696)×3.88051180961746e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88051180961746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88051180961746e-05× 40589641000000 ar = 296074.409359587m²