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← 102.13 m → | S 70 |
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↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.12 m → 10 430 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286823272705078 y=0.780025482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286823272705078 × 217)
floor (0.286823272705078 × 131072)
floor (37594.5)tx = 37594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780025482177734 × 217)
floor (0.780025482177734 × 131072)
floor (102239.5)ty = 102239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37594 / 102239 ti = "17/37594/102239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37594/102239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37594 ÷ 217
37594 ÷ 131072x = 0.286819458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102239 ÷ 217
102239 ÷ 131072y = 0.780021667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286819458007812 × 2 - 1) × π
-0.426361083984375 × 3.1415926535Λ = -1.33945285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780021667480469 × 2 - 1) × π
-0.560043334960938 × 3.1415926535Φ = -1.75942802675492 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33945285} λ = -1.33945285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75942802675492))-π/2
2×atan(0.172143297030007)-π/2
2×0.1704725122881-π/2
0.340945024576201-1.57079632675φ = -1.22985130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33945285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.744995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22985130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.465289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37594 KachelY 102239 -1.33945285 -1.22985130 -76.744995 -70.465289 Oben rechts KachelX + 1 37595 KachelY 102239 -1.33940491 -1.22985130 -76.742248 -70.465289 Unten links KachelX 37594 KachelY + 1 102240 -1.33945285 -1.22986733 -76.744995 -70.466207 Unten rechts KachelX + 1 37595 KachelY + 1 102240 -1.33940491 -1.22986733 -76.742248 -70.466207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22985130--1.22986733) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22985130--1.22986733) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33945285--1.33940491) × cos(-1.22985130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334377871513553 × 6371000do = 102.127608846585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33945285--1.33940491) × cos(-1.22986733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334362764171974 × 6371000du = 102.122994675604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22985130)-sin(-1.22986733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334377871513553-0.334362764171974)× R²
abs(-1.33940491--1.33945285)×1.51073415788905e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51073415788905e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51073415788905e-05× 40589641000000 ar = 10429.7639696282m²