↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.39 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.40 m ↓ |
↑ 590.40 m ↓ |
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N 14 |
← 590.41 m → 348 573 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573631286621094 y=0.458229064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573631286621094 × 216)
floor (0.573631286621094 × 65536)
floor (37593.5)tx = 37593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458229064941406 × 216)
floor (0.458229064941406 × 65536)
floor (30030.5)ty = 30030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37593 / 30030 ti = "16/37593/30030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37593/30030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37593 ÷ 216
37593 ÷ 65536x = 0.573623657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30030 ÷ 216
30030 ÷ 65536y = 0.458221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573623657226562 × 2 - 1) × π
0.147247314453125 × 3.1415926535Λ = 0.46259108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458221435546875 × 2 - 1) × π
0.08355712890625 × 3.1415926535Φ = 0.262502462319427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46259108} λ = 0.46259108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262502462319427))-π/2
2×atan(1.30017966962221)-π/2
2×0.915167486435416-π/2
1.83033497287083-1.57079632675φ = 0.25953865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46259108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.504517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25953865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.870469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37593 KachelY 30030 0.46259108 0.25953865 26.504517 14.870469 Oben rechts KachelX + 1 37594 KachelY 30030 0.46268696 0.25953865 26.510010 14.870469 Unten links KachelX 37593 KachelY + 1 30031 0.46259108 0.25944598 26.504517 14.865160 Unten rechts KachelX + 1 37594 KachelY + 1 30031 0.46268696 0.25944598 26.510010 14.865160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25953865-0.25944598) × R
9.26699999999614e-05 × 6371000dl = 590.400569999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25953865-0.25944598) × R
9.26699999999614e-05 × 6371000dr = 590.400569999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46259108-0.46268696) × cos(0.25953865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.966508479397855 × 6371000do = 590.393135072684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46259108-0.46268696) × cos(0.25944598) × R
9.58799999999926e-05 × 0.966532257583609 × 6371000du = 590.407660012644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25953865)-sin(0.25944598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966508479397855-0.966532257583609)× R²
abs(0.46268696-0.46259108)×2.37781857544972e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.37781857544972e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.37781857544972e-05× 40589641000000 ar = 348572.731486837m²