↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.20 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.15 m ↓ |
↑ 544.15 m ↓ |
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N 27 |
← 544.22 m → 296 131 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573631286621094 y=0.422019958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573631286621094 × 216)
floor (0.573631286621094 × 65536)
floor (37593.5)tx = 37593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422019958496094 × 216)
floor (0.422019958496094 × 65536)
floor (27657.5)ty = 27657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37593 / 27657 ti = "16/37593/27657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37593/27657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37593 ÷ 216
37593 ÷ 65536x = 0.573623657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27657 ÷ 216
27657 ÷ 65536y = 0.422012329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573623657226562 × 2 - 1) × π
0.147247314453125 × 3.1415926535Λ = 0.46259108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422012329101562 × 2 - 1) × π
0.155975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.490010987916214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46259108} λ = 0.46259108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490010987916214))-π/2
2×atan(1.63233415580778)-π/2
2×1.02114930035189-π/2
2.04229860070378-1.57079632675φ = 0.47150227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46259108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.504517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47150227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.015090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37593 KachelY 27657 0.46259108 0.47150227 26.504517 27.015090 Oben rechts KachelX + 1 37594 KachelY 27657 0.46268696 0.47150227 26.510010 27.015090 Unten links KachelX 37593 KachelY + 1 27658 0.46259108 0.47141686 26.504517 27.010196 Unten rechts KachelX + 1 37594 KachelY + 1 27658 0.46268696 0.47141686 26.510010 27.010196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47150227-0.47141686) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dl = 544.147110000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47150227-0.47141686) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dr = 544.147110000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46259108-0.46268696) × cos(0.47150227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890886924919077 × 6371000do = 544.199596599425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46259108-0.46268696) × cos(0.47141686) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890925717039651 × 6371000du = 544.22329282369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47150227)-sin(0.47141686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890886924919077-0.890925717039651)× R²
abs(0.46268696-0.46259108)×3.87921205740049e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87921205740049e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87921205740049e-05× 40589641000000 ar = 296131.085048871m²