↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.70 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.74 m ↓ |
↑ 565.74 m ↓ |
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N 22 |
← 565.72 m → 320 050 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573616027832031 y=0.436882019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573616027832031 × 216)
floor (0.573616027832031 × 65536)
floor (37592.5)tx = 37592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436882019042969 × 216)
floor (0.436882019042969 × 65536)
floor (28631.5)ty = 28631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37592 / 28631 ti = "16/37592/28631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37592/28631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37592 ÷ 216
37592 ÷ 65536x = 0.5736083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28631 ÷ 216
28631 ÷ 65536y = 0.436874389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5736083984375 × 2 - 1) × π
0.147216796875 × 3.1415926535Λ = 0.46249521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436874389648438 × 2 - 1) × π
0.126251220703125 × 3.1415926535Φ = 0.396629907456345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46249521} λ = 0.46249521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396629907456345))-π/2
2×atan(1.48680557255972)-π/2
2×0.9787090474019-π/2
1.9574180948038-1.57079632675φ = 0.38662177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46249521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.499024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38662177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.151796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37592 KachelY 28631 0.46249521 0.38662177 26.499024 22.151796 Oben rechts KachelX + 1 37593 KachelY 28631 0.46259108 0.38662177 26.504517 22.151796 Unten links KachelX 37592 KachelY + 1 28632 0.46249521 0.38653297 26.499024 22.146708 Unten rechts KachelX + 1 37593 KachelY + 1 28632 0.46259108 0.38653297 26.504517 22.146708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38662177-0.38653297) × R
8.88e-05 × 6371000dl = 565.7448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38662177-0.38653297) × R
8.88e-05 × 6371000dr = 565.7448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46249521-0.46259108) × cos(0.38662177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926188143595382 × 6371000do = 565.704390827051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46249521-0.46259108) × cos(0.38653297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926221623022251 × 6371000du = 565.724839651529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38662177)-sin(0.38653297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926188143595382-0.926221623022251)× R²
abs(0.46259108-0.46249521)×3.3479426868821e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3479426868821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3479426868821e-05× 40589641000000 ar = 320050.102066117m²