↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.31 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.32 m ↓ |
↑ 566.32 m ↓ |
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N 22 |
← 566.33 m → 320 720 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573554992675781 y=0.437294006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573554992675781 × 216)
floor (0.573554992675781 × 65536)
floor (37588.5)tx = 37588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437294006347656 × 216)
floor (0.437294006347656 × 65536)
floor (28658.5)ty = 28658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37588 / 28658 ti = "16/37588/28658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37588/28658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37588 ÷ 216
37588 ÷ 65536x = 0.57354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28658 ÷ 216
28658 ÷ 65536y = 0.437286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57354736328125 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Λ = 0.46211171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437286376953125 × 2 - 1) × π
0.12542724609375 × 3.1415926535Φ = 0.394041314876862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46211171} λ = 0.46211171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394041314876862))-π/2
2×atan(1.48296181579393)-π/2
2×0.977509701451298-π/2
1.9550194029026-1.57079632675φ = 0.38422308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46211171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.477051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38422308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.014361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37588 KachelY 28658 0.46211171 0.38422308 26.477051 22.014361 Oben rechts KachelX + 1 37589 KachelY 28658 0.46220759 0.38422308 26.482544 22.014361 Unten links KachelX 37588 KachelY + 1 28659 0.46211171 0.38413419 26.477051 22.009268 Unten rechts KachelX + 1 37589 KachelY + 1 28659 0.46220759 0.38413419 26.482544 22.009268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38422308-0.38413419) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dl = 566.318190000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38422308-0.38413419) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dr = 566.318190000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46211171-0.46220759) × cos(0.38422308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927089932338429 × 6371000do = 566.314257261986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46211171-0.46220759) × cos(0.38413419) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927123248112225 × 6371000du = 566.334608251716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38422308)-sin(0.38413419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927089932338429-0.927123248112225)× R²
abs(0.46220759-0.46211171)×3.33157737958389e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.33157737958389e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.33157737958389e-05× 40589641000000 ar = 320719.82792288m²