↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.05 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.03 m ↓ |
↑ 548.03 m ↓ |
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N 26 |
← 548.07 m → 300 354 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573524475097656 y=0.424522399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573524475097656 × 216)
floor (0.573524475097656 × 65536)
floor (37586.5)tx = 37586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424522399902344 × 216)
floor (0.424522399902344 × 65536)
floor (27821.5)ty = 27821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37586 / 27821 ti = "16/37586/27821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37586/27821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37586 ÷ 216
37586 ÷ 65536x = 0.573516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27821 ÷ 216
27821 ÷ 65536y = 0.424514770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573516845703125 × 2 - 1) × π
0.14703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.46191996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424514770507812 × 2 - 1) × π
0.150970458984375 × 3.1415926535Φ = 0.474287684840836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46191996} λ = 0.46191996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474287684840836))-π/2
2×atan(1.6068691924474)-π/2
2×1.01412061880197-π/2
2.02824123760393-1.57079632675φ = 0.45744491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46191996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.466064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45744491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.209663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37586 KachelY 27821 0.46191996 0.45744491 26.466064 26.209663 Oben rechts KachelX + 1 37587 KachelY 27821 0.46201584 0.45744491 26.471558 26.209663 Unten links KachelX 37586 KachelY + 1 27822 0.46191996 0.45735889 26.466064 26.204734 Unten rechts KachelX + 1 37587 KachelY + 1 27822 0.46201584 0.45735889 26.471558 26.204734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45744491-0.45735889) × R
8.60199999999645e-05 × 6371000dl = 548.033419999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45744491-0.45735889) × R
8.60199999999645e-05 × 6371000dr = 548.033419999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46191996-0.46201584) × cos(0.45744491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8971838987289 × 6371000do = 548.046112370677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46191996-0.46201584) × cos(0.45735889) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897221886758903 × 6371000du = 548.069317415026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45744491)-sin(0.45735889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8971838987289-0.897221886758903)× R²
abs(0.46201584-0.46191996)×3.79880300024338e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79880300024338e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79880300024338e-05× 40589641000000 ar = 300353.944035157m²