↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.15 m ↓ |
↑ 544.15 m ↓ |
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N 27 |
← 544.20 m → 296 118 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573478698730469 y=0.422004699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573478698730469 × 216)
floor (0.573478698730469 × 65536)
floor (37583.5)tx = 37583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422004699707031 × 216)
floor (0.422004699707031 × 65536)
floor (27656.5)ty = 27656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37583 / 27656 ti = "16/37583/27656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37583/27656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37583 ÷ 216
37583 ÷ 65536x = 0.573471069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27656 ÷ 216
27656 ÷ 65536y = 0.4219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573471069335938 × 2 - 1) × π
0.146942138671875 × 3.1415926535Λ = 0.46163234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
0.156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.490106861715454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46163234} λ = 0.46163234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490106861715454))-π/2
2×atan(1.6324906613872)-π/2
2×1.02119200577896-π/2
2.04238401155793-1.57079632675φ = 0.47158768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46163234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.449585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47158768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.019984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37583 KachelY 27656 0.46163234 0.47158768 26.449585 27.019984 Oben rechts KachelX + 1 37584 KachelY 27656 0.46172822 0.47158768 26.455078 27.019984 Unten links KachelX 37583 KachelY + 1 27657 0.46163234 0.47150227 26.449585 27.015090 Unten rechts KachelX + 1 37584 KachelY + 1 27657 0.46172822 0.47150227 26.455078 27.015090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47158768-0.47150227) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dl = 544.147110000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47158768-0.47150227) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dr = 544.147110000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46163234-0.46172822) × cos(0.47158768) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890848126299601 × 6371000do = 544.175896405611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46163234-0.46172822) × cos(0.47150227) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890886924919077 × 6371000du = 544.19959659974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47158768)-sin(0.47150227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890848126299601-0.890886924919077)× R²
abs(0.46172822-0.46163234)×3.87986194764212e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.87986194764212e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.87986194764212e-05× 40589641000000 ar = 296118.189736912m²