↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.05 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.06 m ↓ |
↑ 589.06 m ↓ |
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N 15 |
← 589.07 m → 346 992 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573417663574219 y=0.456901550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573417663574219 × 216)
floor (0.573417663574219 × 65536)
floor (37579.5)tx = 37579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456901550292969 × 216)
floor (0.456901550292969 × 65536)
floor (29943.5)ty = 29943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37579 / 29943 ti = "16/37579/29943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37579/29943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37579 ÷ 216
37579 ÷ 65536x = 0.573410034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29943 ÷ 216
29943 ÷ 65536y = 0.456893920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573410034179688 × 2 - 1) × π
0.146820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.46124885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456893920898438 × 2 - 1) × π
0.086212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.270843482853317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46124885} λ = 0.46124885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270843482853317))-π/2
2×atan(1.31106984941277)-π/2
2×0.919193965317807-π/2
1.83838793063561-1.57079632675φ = 0.26759160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46124885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.427612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26759160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.331869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37579 KachelY 29943 0.46124885 0.26759160 26.427612 15.331869 Oben rechts KachelX + 1 37580 KachelY 29943 0.46134472 0.26759160 26.433105 15.331869 Unten links KachelX 37579 KachelY + 1 29944 0.46124885 0.26749914 26.427612 15.326572 Unten rechts KachelX + 1 37580 KachelY + 1 29944 0.46134472 0.26749914 26.433105 15.326572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26759160-0.26749914) × R
9.24599999999609e-05 × 6371000dl = 589.062659999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26759160-0.26749914) × R
9.24599999999609e-05 × 6371000dr = 589.062659999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46124885-0.46134472) × cos(0.26759160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964410496614534 × 6371000do = 589.050136591771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46124885-0.46134472) × cos(0.26749914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964434939796374 × 6371000du = 589.065066188299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26759160)-sin(0.26749914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964410496614534-0.964434939796374)× R²
abs(0.46134472-0.46124885)×2.44431818400281e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.44431818400281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.44431818400281e-05× 40589641000000 ar = 346991.837815181m²