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← | N 26 |
← 547.98 m → | N 26 |
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↑ 547.91 m ↓ |
↑ 547.91 m ↓ |
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N 26 |
← 548 m → 300 246 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573402404785156 y=0.424476623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573402404785156 × 216)
floor (0.573402404785156 × 65536)
floor (37578.5)tx = 37578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424476623535156 × 216)
floor (0.424476623535156 × 65536)
floor (27818.5)ty = 27818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37578 / 27818 ti = "16/37578/27818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37578/27818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37578 ÷ 216
37578 ÷ 65536x = 0.573394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27818 ÷ 216
27818 ÷ 65536y = 0.424468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573394775390625 × 2 - 1) × π
0.14678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.46115297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424468994140625 × 2 - 1) × π
0.15106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.474575306238556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46115297} λ = 0.46115297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474575306238556))-π/2
2×atan(1.60733142888184)-π/2
2×1.01424963524931-π/2
2.02849927049862-1.57079632675φ = 0.45770294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46115297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.422119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45770294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.224447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37578 KachelY 27818 0.46115297 0.45770294 26.422119 26.224447 Oben rechts KachelX + 1 37579 KachelY 27818 0.46124885 0.45770294 26.427612 26.224447 Unten links KachelX 37578 KachelY + 1 27819 0.46115297 0.45761694 26.422119 26.219519 Unten rechts KachelX + 1 37579 KachelY + 1 27819 0.46124885 0.45761694 26.427612 26.219519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45770294-0.45761694) × R
8.5999999999975e-05 × 6371000dl = 547.905999999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45770294-0.45761694) × R
8.5999999999975e-05 × 6371000dr = 547.905999999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46115297-0.46124885) × cos(0.45770294) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897069908064725 × 6371000do = 547.976481004759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46115297-0.46124885) × cos(0.45761694) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897107907171315 × 6371000du = 547.999692815258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45770294)-sin(0.45761694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897069908064725-0.897107907171315)× R²
abs(0.46124885-0.46115297)×3.79991065904139e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79991065904139e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79991065904139e-05× 40589641000000 ar = 300245.960931451m²