↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.02 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.06 m ↓ |
↑ 589.06 m ↓ |
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N 15 |
← 589.04 m → 346 974 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573387145996094 y=0.456871032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573387145996094 × 216)
floor (0.573387145996094 × 65536)
floor (37577.5)tx = 37577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456871032714844 × 216)
floor (0.456871032714844 × 65536)
floor (29941.5)ty = 29941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37577 / 29941 ti = "16/37577/29941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37577/29941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37577 ÷ 216
37577 ÷ 65536x = 0.573379516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29941 ÷ 216
29941 ÷ 65536y = 0.456863403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573379516601562 × 2 - 1) × π
0.146759033203125 × 3.1415926535Λ = 0.46105710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456863403320312 × 2 - 1) × π
0.086273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.271035230451798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46105710} λ = 0.46105710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271035230451798))-π/2
2×atan(1.31132126801153)-π/2
2×0.91928642467166-π/2
1.83857284934332-1.57079632675φ = 0.26777652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46105710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.416626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26777652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.342464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37577 KachelY 29941 0.46105710 0.26777652 26.416626 15.342464 Oben rechts KachelX + 1 37578 KachelY 29941 0.46115297 0.26777652 26.422119 15.342464 Unten links KachelX 37577 KachelY + 1 29942 0.46105710 0.26768406 26.416626 15.337167 Unten rechts KachelX + 1 37578 KachelY + 1 29942 0.46115297 0.26768406 26.422119 15.337167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26777652-0.26768406) × R
9.24600000000164e-05 × 6371000dl = 589.062660000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26777652-0.26768406) × R
9.24600000000164e-05 × 6371000dr = 589.062660000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46105710-0.46115297) × cos(0.26777652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964361585517256 × 6371000do = 589.020262291736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46105710-0.46115297) × cos(0.26768406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964386045188092 × 6371000du = 589.035201959541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26777652)-sin(0.26768406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964361585517256-0.964386045188092)× R²
abs(0.46115297-0.46105710)×2.44596708354194e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.44596708354194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.44596708354194e-05× 40589641000000 ar = 346974.242946955m²