↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.92 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.94 m ↓ |
↑ 588.94 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.93 m → 346 838 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573387145996094 y=0.456764221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573387145996094 × 216)
floor (0.573387145996094 × 65536)
floor (37577.5)tx = 37577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456764221191406 × 216)
floor (0.456764221191406 × 65536)
floor (29934.5)ty = 29934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37577 / 29934 ti = "16/37577/29934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37577/29934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37577 ÷ 216
37577 ÷ 65536x = 0.573379516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29934 ÷ 216
29934 ÷ 65536y = 0.456756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573379516601562 × 2 - 1) × π
0.146759033203125 × 3.1415926535Λ = 0.46105710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456756591796875 × 2 - 1) × π
0.08648681640625 × 3.1415926535Φ = 0.271706347046478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46105710} λ = 0.46105710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271706347046478))-π/2
2×atan(1.31220161284942)-π/2
2×0.919609995451534-π/2
1.83921999090307-1.57079632675φ = 0.26842366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46105710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.416626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26842366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.379543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37577 KachelY 29934 0.46105710 0.26842366 26.416626 15.379543 Oben rechts KachelX + 1 37578 KachelY 29934 0.46115297 0.26842366 26.422119 15.379543 Unten links KachelX 37577 KachelY + 1 29935 0.46105710 0.26833122 26.416626 15.374246 Unten rechts KachelX + 1 37578 KachelY + 1 29935 0.46115297 0.26833122 26.422119 15.374246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26842366-0.26833122) × R
9.24400000000269e-05 × 6371000dl = 588.935240000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26842366-0.26833122) × R
9.24400000000269e-05 × 6371000dr = 588.935240000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46105710-0.46115297) × cos(0.26842366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964190158212925 × 6371000do = 588.915556590807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46105710-0.46115297) × cos(0.26833122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964214670279067 × 6371000du = 588.930528261024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26842366)-sin(0.26833122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964190158212925-0.964214670279067)× R²
abs(0.46115297-0.46105710)×2.45120661421794e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.45120661421794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.45120661421794e-05× 40589641000000 ar = 346837.533579772m²