↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.95 m → | N 15 |
→ |
↑ 589 m ↓ |
↑ 589 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.96 m → 346 893 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573326110839844 y=0.456794738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573326110839844 × 216)
floor (0.573326110839844 × 65536)
floor (37573.5)tx = 37573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456794738769531 × 216)
floor (0.456794738769531 × 65536)
floor (29936.5)ty = 29936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37573 / 29936 ti = "16/37573/29936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37573/29936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37573 ÷ 216
37573 ÷ 65536x = 0.573318481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29936 ÷ 216
29936 ÷ 65536y = 0.456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573318481445312 × 2 - 1) × π
0.146636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.46067361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456787109375 × 2 - 1) × π
0.08642578125 × 3.1415926535Φ = 0.271514599447998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46067361} λ = 0.46067361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271514599447998))-π/2
2×atan(1.31195002546284)-π/2
2×0.919517552527993-π/2
1.83903510505599-1.57079632675φ = 0.26823878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46067361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.394654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26823878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.368950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37573 KachelY 29936 0.46067361 0.26823878 26.394654 15.368950 Oben rechts KachelX + 1 37574 KachelY 29936 0.46076948 0.26823878 26.400147 15.368950 Unten links KachelX 37573 KachelY + 1 29937 0.46067361 0.26814633 26.394654 15.363653 Unten rechts KachelX + 1 37574 KachelY + 1 29937 0.46076948 0.26814633 26.400147 15.363653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26823878-0.26814633) × R
9.24500000000217e-05 × 6371000dl = 588.998950000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26823878-0.26814633) × R
9.24500000000217e-05 × 6371000dr = 588.998950000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46067361-0.46076948) × cos(0.26823878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964239174105847 × 6371000do = 588.945494898739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46067361-0.46076948) × cos(0.26814633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9642636723425 × 6371000du = 588.960458122073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26823878)-sin(0.26814633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964239174105847-0.9642636723425)× R²
abs(0.46076948-0.46067361)×2.44982366526258e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.44982366526258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.44982366526258e-05× 40589641000000 ar = 346892.685011173m²