↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.03 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.98 m ↓ |
↑ 541.98 m ↓ |
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N 27 |
← 542.05 m → 293 777 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573310852050781 y=0.420631408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573310852050781 × 216)
floor (0.573310852050781 × 65536)
floor (37572.5)tx = 37572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420631408691406 × 216)
floor (0.420631408691406 × 65536)
floor (27566.5)ty = 27566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37572 / 27566 ti = "16/37572/27566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37572/27566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37572 ÷ 216
37572 ÷ 65536x = 0.57330322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27566 ÷ 216
27566 ÷ 65536y = 0.420623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57330322265625 × 2 - 1) × π
0.1466064453125 × 3.1415926535Λ = 0.46057773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420623779296875 × 2 - 1) × π
0.15875244140625 × 3.1415926535Φ = 0.498735503647064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46057773} λ = 0.46057773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498735503647064))-π/2
2×atan(1.6466377862232)-π/2
2×1.02502784960953-π/2
2.05005569921906-1.57079632675φ = 0.47925937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46057773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.389160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47925937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.459539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37572 KachelY 27566 0.46057773 0.47925937 26.389160 27.459539 Oben rechts KachelX + 1 37573 KachelY 27566 0.46067361 0.47925937 26.394654 27.459539 Unten links KachelX 37572 KachelY + 1 27567 0.46057773 0.47917430 26.389160 27.454665 Unten rechts KachelX + 1 37573 KachelY + 1 27567 0.46067361 0.47917430 26.394654 27.454665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47925937-0.47917430) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dl = 541.98097000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47925937-0.47917430) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dr = 541.98097000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46057773-0.46067361) × cos(0.47925937) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887336686985907 × 6371000do = 542.030928503596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46057773-0.46067361) × cos(0.47917430) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887375911433303 × 6371000du = 542.054888815341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47925937)-sin(0.47917430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887336686985907-0.887375911433303)× R²
abs(0.46067361-0.46057773)×3.92244473966796e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92244473966796e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92244473966796e-05× 40589641000000 ar = 293776.941594082m²