↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.24 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.30 m ↓ |
↑ 542.30 m ↓ |
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N 27 |
← 542.26 m → 294 062 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573295593261719 y=0.420799255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573295593261719 × 216)
floor (0.573295593261719 × 65536)
floor (37571.5)tx = 37571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420799255371094 × 216)
floor (0.420799255371094 × 65536)
floor (27577.5)ty = 27577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37571 / 27577 ti = "16/37571/27577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37571/27577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37571 ÷ 216
37571 ÷ 65536x = 0.573287963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27577 ÷ 216
27577 ÷ 65536y = 0.420791625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573287963867188 × 2 - 1) × π
0.146575927734375 × 3.1415926535Λ = 0.46048186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420791625976562 × 2 - 1) × π
0.158416748046875 × 3.1415926535Φ = 0.497680891855423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46048186} λ = 0.46048186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497680891855423))-π/2
2×atan(1.6449021379757)-π/2
2×1.02455983802289-π/2
2.04911967604578-1.57079632675φ = 0.47832335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46048186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.383667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47832335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.405909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37571 KachelY 27577 0.46048186 0.47832335 26.383667 27.405909 Oben rechts KachelX + 1 37572 KachelY 27577 0.46057773 0.47832335 26.389160 27.405909 Unten links KachelX 37571 KachelY + 1 27578 0.46048186 0.47823823 26.383667 27.401032 Unten rechts KachelX + 1 37572 KachelY + 1 27578 0.46057773 0.47823823 26.389160 27.401032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47832335-0.47823823) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dl = 542.299519999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47832335-0.47823823) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dr = 542.299519999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46048186-0.46057773) × cos(0.47832335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887767917731291 × 6371000do = 542.237786748627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46048186-0.46057773) × cos(0.47823823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887807094514588 × 6371000du = 542.261715448733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47832335)-sin(0.47823823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887767917731291-0.887807094514588)× R²
abs(0.46057773-0.46048186)×3.91767832975676e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91767832975676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91767832975676e-05× 40589641000000 ar = 294061.779918612m²