↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.86 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.81 m ↓ |
↑ 588.81 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.87 m → 346 728 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573280334472656 y=0.456642150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573280334472656 × 216)
floor (0.573280334472656 × 65536)
floor (37570.5)tx = 37570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456642150878906 × 216)
floor (0.456642150878906 × 65536)
floor (29926.5)ty = 29926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37570 / 29926 ti = "16/37570/29926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37570/29926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37570 ÷ 216
37570 ÷ 65536x = 0.573272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29926 ÷ 216
29926 ÷ 65536y = 0.456634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573272705078125 × 2 - 1) × π
0.14654541015625 × 3.1415926535Λ = 0.46038598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456634521484375 × 2 - 1) × π
0.08673095703125 × 3.1415926535Φ = 0.272473337440399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46038598} λ = 0.46038598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272473337440399))-π/2
2×atan(1.31320844494728)-π/2
2×0.91997972010701-π/2
1.83995944021402-1.57079632675φ = 0.26916311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46038598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.378174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26916311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.421910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37570 KachelY 29926 0.46038598 0.26916311 26.378174 15.421910 Oben rechts KachelX + 1 37571 KachelY 29926 0.46048186 0.26916311 26.383667 15.421910 Unten links KachelX 37570 KachelY + 1 29927 0.46038598 0.26907069 26.378174 15.416615 Unten rechts KachelX + 1 37571 KachelY + 1 29927 0.46048186 0.26907069 26.383667 15.416615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26916311-0.26907069) × R
9.2419999999982e-05 × 6371000dl = 588.807819999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26916311-0.26907069) × R
9.2419999999982e-05 × 6371000dr = 588.807819999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46038598-0.46048186) × cos(0.26916311) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963993783706625 × 6371000do = 588.857029488288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46038598-0.46048186) × cos(0.26907069) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96401835635717 × 6371000du = 588.87203972824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26916311)-sin(0.26907069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963993783706625-0.96401835635717)× R²
abs(0.46048186-0.46038598)×2.45726505441191e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.45726505441191e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.45726505441191e-05× 40589641000000 ar = 346728.04314468m²