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← 102.26 m → | S 70 |
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↑ 102.25 m ↓ |
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S 70 |
← 102.25 m → 10 456 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286640167236328 y=0.779773712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286640167236328 × 217)
floor (0.286640167236328 × 131072)
floor (37570.5)tx = 37570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779773712158203 × 217)
floor (0.779773712158203 × 131072)
floor (102206.5)ty = 102206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37570 / 102206 ti = "17/37570/102206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37570/102206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37570 ÷ 217
37570 ÷ 131072x = 0.286636352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102206 ÷ 217
102206 ÷ 131072y = 0.779769897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286636352539062 × 2 - 1) × π
-0.426727294921875 × 3.1415926535Λ = -1.34060333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779769897460938 × 2 - 1) × π
-0.559539794921875 × 3.1415926535Φ = -1.75784610906746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34060333} λ = -1.34060333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75784610906746))-π/2
2×atan(0.172415829061144)-π/2
2×0.170737188657544-π/2
0.341474377315088-1.57079632675φ = -1.22932195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34060333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.810913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22932195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.434959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37570 KachelY 102206 -1.34060333 -1.22932195 -76.810913 -70.434959 Oben rechts KachelX + 1 37571 KachelY 102206 -1.34055540 -1.22932195 -76.808167 -70.434959 Unten links KachelX 37570 KachelY + 1 102207 -1.34060333 -1.22933800 -76.810913 -70.435879 Unten rechts KachelX + 1 37571 KachelY + 1 102207 -1.34055540 -1.22933800 -76.808167 -70.435879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22932195--1.22933800) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dl = 102.254549999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22932195--1.22933800) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dr = 102.254549999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34060333--1.34055540) × cos(-1.22932195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334876704774489 × 6371000do = 102.258630369711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34060333--1.34055540) × cos(-1.22933800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334861581426973 × 6371000du = 102.254012273613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22932195)-sin(-1.22933800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334876704774489-0.334861581426973)× R²
abs(-1.34055540--1.34060333)×1.51233475160217e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51233475160217e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51233475160217e-05× 40589641000000 ar = 10456.1741214946m²