↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.41 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.44 m ↓ |
↑ 589.44 m ↓ |
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N 15 |
← 589.42 m → 347 427 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573265075683594 y=0.457267761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573265075683594 × 216)
floor (0.573265075683594 × 65536)
floor (37569.5)tx = 37569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457267761230469 × 216)
floor (0.457267761230469 × 65536)
floor (29967.5)ty = 29967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37569 / 29967 ti = "16/37569/29967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37569/29967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37569 ÷ 216
37569 ÷ 65536x = 0.573257446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29967 ÷ 216
29967 ÷ 65536y = 0.457260131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573257446289062 × 2 - 1) × π
0.146514892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46029011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
0.085479736328125 × 3.1415926535Φ = 0.268542511671555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46029011} λ = 0.46029011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268542511671555))-π/2
2×atan(1.30805658352046)-π/2
2×0.918084088260321-π/2
1.83616817652064-1.57079632675φ = 0.26537185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46029011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.372681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26537185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.204687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37569 KachelY 29967 0.46029011 0.26537185 26.372681 15.204687 Oben rechts KachelX + 1 37570 KachelY 29967 0.46038598 0.26537185 26.378174 15.204687 Unten links KachelX 37569 KachelY + 1 29968 0.46029011 0.26527933 26.372681 15.199386 Unten rechts KachelX + 1 37570 KachelY + 1 29968 0.46038598 0.26527933 26.378174 15.199386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26537185-0.26527933) × R
9.25200000000403e-05 × 6371000dl = 589.444920000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26537185-0.26527933) × R
9.25200000000403e-05 × 6371000dr = 589.444920000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46029011-0.46038598) × cos(0.26537185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964995043199375 × 6371000do = 589.407170496787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46029011-0.46038598) × cos(0.26527933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965019304115618 × 6371000du = 589.421988767717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26537185)-sin(0.26527933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964995043199375-0.965019304115618)× R²
abs(0.46038598-0.46029011)×2.42609162434126e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42609162434126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42609162434126e-05× 40589641000000 ar = 347427.429986255m²