↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.64 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.70 m ↓ |
↑ 556.70 m ↓ |
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N 24 |
← 556.66 m → 309 888 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573265075683594 y=0.430366516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573265075683594 × 216)
floor (0.573265075683594 × 65536)
floor (37569.5)tx = 37569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430366516113281 × 216)
floor (0.430366516113281 × 65536)
floor (28204.5)ty = 28204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37569 / 28204 ti = "16/37569/28204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37569/28204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37569 ÷ 216
37569 ÷ 65536x = 0.573257446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28204 ÷ 216
28204 ÷ 65536y = 0.43035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573257446289062 × 2 - 1) × π
0.146514892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46029011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43035888671875 × 2 - 1) × π
0.1392822265625 × 3.1415926535Φ = 0.437568019731873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46029011} λ = 0.46029011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437568019731873))-π/2
2×atan(1.54893565323882)-π/2
2×0.997517219016744-π/2
1.99503443803349-1.57079632675φ = 0.42423811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46029011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.372681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42423811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.307053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37569 KachelY 28204 0.46029011 0.42423811 26.372681 24.307053 Oben rechts KachelX + 1 37570 KachelY 28204 0.46038598 0.42423811 26.378174 24.307053 Unten links KachelX 37569 KachelY + 1 28205 0.46029011 0.42415073 26.372681 24.302047 Unten rechts KachelX + 1 37570 KachelY + 1 28205 0.46038598 0.42415073 26.378174 24.302047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42423811-0.42415073) × R
8.73800000000258e-05 × 6371000dl = 556.697980000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42423811-0.42415073) × R
8.73800000000258e-05 × 6371000dr = 556.697980000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46029011-0.46038598) × cos(0.42423811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911352611585828 × 6371000do = 556.643029314172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46029011-0.46038598) × cos(0.42415073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911388576034585 × 6371000du = 556.664995959628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42423811)-sin(0.42415073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911352611585828-0.911388576034585)× R²
abs(0.46038598-0.46029011)×3.59644487575306e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59644487575306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59644487575306e-05× 40589641000000 ar = 309888.164591287m²