↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.09 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.11 m ↓ |
↑ 542.11 m ↓ |
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N 27 |
← 542.12 m → 293 880 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573249816894531 y=0.420707702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573249816894531 × 216)
floor (0.573249816894531 × 65536)
floor (37568.5)tx = 37568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420707702636719 × 216)
floor (0.420707702636719 × 65536)
floor (27571.5)ty = 27571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37568 / 27571 ti = "16/37568/27571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37568/27571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37568 ÷ 216
37568 ÷ 65536x = 0.5732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27571 ÷ 216
27571 ÷ 65536y = 0.420700073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5732421875 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Λ = 0.46019424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420700073242188 × 2 - 1) × π
0.158599853515625 × 3.1415926535Φ = 0.498256134650864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46019424} λ = 0.46019424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498256134650864))-π/2
2×atan(1.64584862828455)-π/2
2×1.02481514525972-π/2
2.04963029051943-1.57079632675φ = 0.47883396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46019424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.367188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47883396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.435165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37568 KachelY 27571 0.46019424 0.47883396 26.367188 27.435165 Oben rechts KachelX + 1 37569 KachelY 27571 0.46029011 0.47883396 26.372681 27.435165 Unten links KachelX 37568 KachelY + 1 27572 0.46019424 0.47874887 26.367188 27.430290 Unten rechts KachelX + 1 37569 KachelY + 1 27572 0.46029011 0.47874887 26.372681 27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47883396-0.47874887) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dl = 542.108390000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47883396-0.47874887) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dr = 542.108390000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46019424-0.46029011) × cos(0.47883396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887532772646178 × 6371000do = 542.094163006464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46019424-0.46029011) × cos(0.47874887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887571974190313 × 6371000du = 542.118106830187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47883396)-sin(0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887532772646178-0.887571974190313)× R²
abs(0.46029011-0.46019424)×3.9201544134948e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9201544134948e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9201544134948e-05× 40589641000000 ar = 293880.284187011m²