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← | N 27 |
← 542.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.17 m ↓ |
↑ 542.17 m ↓ |
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N 27 |
← 542.20 m → 293 958 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573234558105469 y=0.420722961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573234558105469 × 216)
floor (0.573234558105469 × 65536)
floor (37567.5)tx = 37567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420722961425781 × 216)
floor (0.420722961425781 × 65536)
floor (27572.5)ty = 27572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37567 / 27572 ti = "16/37567/27572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37567/27572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37567 ÷ 216
37567 ÷ 65536x = 0.573226928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27572 ÷ 216
27572 ÷ 65536y = 0.42071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573226928710938 × 2 - 1) × π
0.146453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.46009836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42071533203125 × 2 - 1) × π
0.1585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.498160260851624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46009836} λ = 0.46009836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498160260851624))-π/2
2×atan(1.64569084208748)-π/2
2×1.02477259875071-π/2
2.04954519750143-1.57079632675φ = 0.47874887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46009836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.361694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47874887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.430290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37567 KachelY 27572 0.46009836 0.47874887 26.361694 27.430290 Oben rechts KachelX + 1 37568 KachelY 27572 0.46019424 0.47874887 26.367188 27.430290 Unten links KachelX 37567 KachelY + 1 27573 0.46009836 0.47866377 26.361694 27.425414 Unten rechts KachelX + 1 37568 KachelY + 1 27573 0.46019424 0.47866377 26.367188 27.425414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47874887-0.47866377) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dl = 542.172100000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47874887-0.47866377) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dr = 542.172100000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46009836-0.46019424) × cos(0.47874887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887571974190313 × 6371000do = 542.174654040633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46009836-0.46019424) × cos(0.47866377) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887611173914089 × 6371000du = 542.198599249917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47874887)-sin(0.47866377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887571974190313-0.887611173914089)× R²
abs(0.46019424-0.46009836)×3.91997237756403e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91997237756403e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91997237756403e-05× 40589641000000 ar = 293958.462137589m²