↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.10 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.11 m ↓ |
↑ 542.11 m ↓ |
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N 27 |
← 542.13 m → 293 885 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573234558105469 y=0.420677185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573234558105469 × 216)
floor (0.573234558105469 × 65536)
floor (37567.5)tx = 37567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420677185058594 × 216)
floor (0.420677185058594 × 65536)
floor (27569.5)ty = 27569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37567 / 27569 ti = "16/37567/27569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37567/27569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37567 ÷ 216
37567 ÷ 65536x = 0.573226928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27569 ÷ 216
27569 ÷ 65536y = 0.420669555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573226928710938 × 2 - 1) × π
0.146453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.46009836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420669555664062 × 2 - 1) × π
0.158660888671875 × 3.1415926535Φ = 0.498447882249344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46009836} λ = 0.46009836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498447882249344))-π/2
2×atan(1.64616424606499)-π/2
2×1.02490023263936-π/2
2.04980046527871-1.57079632675φ = 0.47900414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46009836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.361694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47900414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.444916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37567 KachelY 27569 0.46009836 0.47900414 26.361694 27.444916 Oben rechts KachelX + 1 37568 KachelY 27569 0.46019424 0.47900414 26.367188 27.444916 Unten links KachelX 37567 KachelY + 1 27570 0.46009836 0.47891905 26.361694 27.440040 Unten rechts KachelX + 1 37568 KachelY + 1 27570 0.46019424 0.47891905 26.367188 27.440040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47900414-0.47891905) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dl = 542.108390000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47900414-0.47891905) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dr = 542.108390000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46009836-0.46019424) × cos(0.47900414) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88745435028016 × 6371000do = 542.102803301033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46009836-0.46019424) × cos(0.47891905) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887493564676033 × 6371000du = 542.126757472789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47900414)-sin(0.47891905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88745435028016-0.887493564676033)× R²
abs(0.46019424-0.46009836)×3.92143958724001e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92143958724001e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92143958724001e-05× 40589641000000 ar = 293884.970968095m²