↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.91 m → | N 27 |
→ |
↑ 543 m ↓ |
↑ 543 m ↓ |
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N 27 |
← 542.93 m → 294 805 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573219299316406 y=0.421226501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573219299316406 × 216)
floor (0.573219299316406 × 65536)
floor (37566.5)tx = 37566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421226501464844 × 216)
floor (0.421226501464844 × 65536)
floor (27605.5)ty = 27605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37566 / 27605 ti = "16/37566/27605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37566/27605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37566 ÷ 216
37566 ÷ 65536x = 0.573211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27605 ÷ 216
27605 ÷ 65536y = 0.421218872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573211669921875 × 2 - 1) × π
0.14642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.46000249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421218872070312 × 2 - 1) × π
0.157562255859375 × 3.1415926535Φ = 0.4949964254767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46000249} λ = 0.46000249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4949964254767))-π/2
2×atan(1.64049237506835)-π/2
2×1.02336751109808-π/2
2.04673502219615-1.57079632675φ = 0.47593870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46000249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.356201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47593870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.269279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37566 KachelY 27605 0.46000249 0.47593870 26.356201 27.269279 Oben rechts KachelX + 1 37567 KachelY 27605 0.46009836 0.47593870 26.361694 27.269279 Unten links KachelX 37566 KachelY + 1 27606 0.46000249 0.47585347 26.356201 27.264395 Unten rechts KachelX + 1 37567 KachelY + 1 27606 0.46009836 0.47585347 26.361694 27.264395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47593870-0.47585347) × R
8.52299999999917e-05 × 6371000dl = 543.000329999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47593870-0.47585347) × R
8.52299999999917e-05 × 6371000dr = 543.000329999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46000249-0.46009836) × cos(0.47593870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888863026282317 × 6371000do = 542.906665658416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46000249-0.46009836) × cos(0.47585347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888902073140742 × 6371000du = 542.930515001999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47593870)-sin(0.47585347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888863026282317-0.888902073140742)× R²
abs(0.46009836-0.46000249)×3.90468584243742e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90468584243742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90468584243742e-05× 40589641000000 ar = 294804.973890981m²