↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.80 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.83 m ↓ |
↑ 556.83 m ↓ |
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N 24 |
← 556.82 m → 310 045 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573173522949219 y=0.430473327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573173522949219 × 216)
floor (0.573173522949219 × 65536)
floor (37563.5)tx = 37563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430473327636719 × 216)
floor (0.430473327636719 × 65536)
floor (28211.5)ty = 28211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37563 / 28211 ti = "16/37563/28211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37563/28211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37563 ÷ 216
37563 ÷ 65536x = 0.573165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28211 ÷ 216
28211 ÷ 65536y = 0.430465698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573165893554688 × 2 - 1) × π
0.146331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.45971487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430465698242188 × 2 - 1) × π
0.139068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.436896903137192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45971487} λ = 0.45971487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436896903137192))-π/2
2×atan(1.54789648555818)-π/2
2×0.997211364861296-π/2
1.99442272972259-1.57079632675φ = 0.42362640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45971487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.339722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42362640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.272005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37563 KachelY 28211 0.45971487 0.42362640 26.339722 24.272005 Oben rechts KachelX + 1 37564 KachelY 28211 0.45981074 0.42362640 26.345215 24.272005 Unten links KachelX 37563 KachelY + 1 28212 0.45971487 0.42353900 26.339722 24.266997 Unten rechts KachelX + 1 37564 KachelY + 1 28212 0.45981074 0.42353900 26.345215 24.266997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42362640-0.42353900) × R
8.74000000000152e-05 × 6371000dl = 556.825400000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42362640-0.42353900) × R
8.74000000000152e-05 × 6371000dr = 556.825400000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45971487-0.45981074) × cos(0.42362640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911604237138426 × 6371000do = 556.796719124318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45971487-0.45981074) × cos(0.42353900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911640161086374 × 6371000du = 556.818661032375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42362640)-sin(0.42353900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911604237138426-0.911640161086374)× R²
abs(0.45981074-0.45971487)×3.59239479482687e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59239479482687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59239479482687e-05× 40589641000000 ar = 310044.664948309m²