↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.93 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.94 m ↓ |
↑ 588.94 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.95 m → 346 847 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573158264160156 y=0.456718444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573158264160156 × 216)
floor (0.573158264160156 × 65536)
floor (37562.5)tx = 37562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456718444824219 × 216)
floor (0.456718444824219 × 65536)
floor (29931.5)ty = 29931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37562 / 29931 ti = "16/37562/29931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37562/29931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37562 ÷ 216
37562 ÷ 65536x = 0.573150634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29931 ÷ 216
29931 ÷ 65536y = 0.456710815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573150634765625 × 2 - 1) × π
0.14630126953125 × 3.1415926535Λ = 0.45961899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456710815429688 × 2 - 1) × π
0.086578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.271993968444199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45961899} λ = 0.45961899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271993968444199))-π/2
2×atan(1.31257908439324)-π/2
2×0.919748651021654-π/2
1.83949730204331-1.57079632675φ = 0.26870098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45961899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.334228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26870098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.395432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37562 KachelY 29931 0.45961899 0.26870098 26.334228 15.395432 Oben rechts KachelX + 1 37563 KachelY 29931 0.45971487 0.26870098 26.339722 15.395432 Unten links KachelX 37562 KachelY + 1 29932 0.45961899 0.26860854 26.334228 15.390136 Unten rechts KachelX + 1 37563 KachelY + 1 29932 0.45971487 0.26860854 26.339722 15.390136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26870098-0.26860854) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dl = 588.935239999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26870098-0.26860854) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dr = 588.935239999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45961899-0.45971487) × cos(0.26870098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964116572580419 × 6371000do = 588.932035253231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45961899-0.45971487) × cos(0.26860854) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964141109363391 × 6371000du = 588.947023583424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26870098)-sin(0.26860854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964116572580419-0.964141109363391)× R²
abs(0.45971487-0.45961899)×2.45367829725396e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.45367829725396e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.45367829725396e-05× 40589641000000 ar = 346847.243350442m²