↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.92 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.87 m ↓ |
↑ 588.87 m ↓ |
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N 15 |
← 588.93 m → 346 801 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573158264160156 y=0.456703186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573158264160156 × 216)
floor (0.573158264160156 × 65536)
floor (37562.5)tx = 37562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456703186035156 × 216)
floor (0.456703186035156 × 65536)
floor (29930.5)ty = 29930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37562 / 29930 ti = "16/37562/29930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37562/29930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37562 ÷ 216
37562 ÷ 65536x = 0.573150634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29930 ÷ 216
29930 ÷ 65536y = 0.456695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573150634765625 × 2 - 1) × π
0.14630126953125 × 3.1415926535Λ = 0.45961899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456695556640625 × 2 - 1) × π
0.08660888671875 × 3.1415926535Φ = 0.272089842243439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45961899} λ = 0.45961899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272089842243439))-π/2
2×atan(1.31270493236953)-π/2
2×0.919794867192849-π/2
1.8395897343857-1.57079632675φ = 0.26879341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45961899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.334228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26879341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.400728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37562 KachelY 29930 0.45961899 0.26879341 26.334228 15.400728 Oben rechts KachelX + 1 37563 KachelY 29930 0.45971487 0.26879341 26.339722 15.400728 Unten links KachelX 37562 KachelY + 1 29931 0.45961899 0.26870098 26.334228 15.395432 Unten rechts KachelX + 1 37563 KachelY + 1 29931 0.45971487 0.26870098 26.339722 15.395432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26879341-0.26870098) × R
9.24300000000322e-05 × 6371000dl = 588.871530000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26879341-0.26870098) × R
9.24300000000322e-05 × 6371000dr = 588.871530000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45961899-0.45971487) × cos(0.26879341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964092030214606 × 6371000do = 588.917043512751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45961899-0.45971487) × cos(0.26870098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964116572580419 × 6371000du = 588.932035253231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26879341)-sin(0.26870098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964092030214606-0.964116572580419)× R²
abs(0.45971487-0.45961899)×2.45423658130628e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.45423658130628e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.45423658130628e-05× 40589641000000 ar = 346800.894807904m²