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← | N 15 |
← 589.36 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.38 m ↓ |
↑ 589.38 m ↓ |
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N 15 |
← 589.38 m → 347 364 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573127746582031 y=0.457221984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573127746582031 × 216)
floor (0.573127746582031 × 65536)
floor (37560.5)tx = 37560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457221984863281 × 216)
floor (0.457221984863281 × 65536)
floor (29964.5)ty = 29964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37560 / 29964 ti = "16/37560/29964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37560/29964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37560 ÷ 216
37560 ÷ 65536x = 0.5731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29964 ÷ 216
29964 ÷ 65536y = 0.45721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5731201171875 × 2 - 1) × π
0.146240234375 × 3.1415926535Λ = 0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45721435546875 × 2 - 1) × π
0.0855712890625 × 3.1415926535Φ = 0.268830133069275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45942725} λ = 0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268830133069275))-π/2
2×atan(1.30843286269368)-π/2
2×0.918222859636008-π/2
1.83644571927202-1.57079632675φ = 0.26564939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26564939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.220589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37560 KachelY 29964 0.45942725 0.26564939 26.323242 15.220589 Oben rechts KachelX + 1 37561 KachelY 29964 0.45952312 0.26564939 26.328735 15.220589 Unten links KachelX 37560 KachelY + 1 29965 0.45942725 0.26555688 26.323242 15.215288 Unten rechts KachelX + 1 37561 KachelY + 1 29965 0.45952312 0.26555688 26.328735 15.215288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26564939-0.26555688) × R
9.25099999999901e-05 × 6371000dl = 589.381209999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26564939-0.26555688) × R
9.25099999999901e-05 × 6371000dr = 589.381209999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45942725-0.45952312) × cos(0.26564939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964922216140337 × 6371000do = 589.362688619801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45942725-0.45952312) × cos(0.26555688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964946499210634 × 6371000du = 589.377520422157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26564939)-sin(0.26555688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964922216140337-0.964946499210634)× R²
abs(0.45952312-0.45942725)×2.42830702970043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42830702970043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42830702970043e-05× 40589641000000 ar = 347363.665588094m²