↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.23 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
|||
N 25 |
← 550.25 m → 302 775 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573097229003906 y=0.426002502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573097229003906 × 216)
floor (0.573097229003906 × 65536)
floor (37558.5)tx = 37558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426002502441406 × 216)
floor (0.426002502441406 × 65536)
floor (27918.5)ty = 27918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37558 / 27918 ti = "16/37558/27918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37558/27918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37558 ÷ 216
37558 ÷ 65536x = 0.573089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27918 ÷ 216
27918 ÷ 65536y = 0.425994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573089599609375 × 2 - 1) × π
0.14617919921875 × 3.1415926535Λ = 0.45923550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425994873046875 × 2 - 1) × π
0.14801025390625 × 3.1415926535Φ = 0.464987926314545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45923550} λ = 0.45923550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464987926314545))-π/2
2×atan(1.59199496752458)-π/2
2×1.0099402914871-π/2
2.0198805829742-1.57079632675φ = 0.44908426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45923550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44908426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.730633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37558 KachelY 27918 0.45923550 0.44908426 26.312256 25.730633 Oben rechts KachelX + 1 37559 KachelY 27918 0.45933137 0.44908426 26.317749 25.730633 Unten links KachelX 37558 KachelY + 1 27919 0.45923550 0.44899789 26.312256 25.725684 Unten rechts KachelX + 1 37559 KachelY + 1 27919 0.45933137 0.44899789 26.317749 25.725684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44908426-0.44899789) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44908426-0.44899789) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45923550-0.45933137) × cos(0.44908426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900845040086889 × 6371000do = 550.225133150219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45923550-0.45933137) × cos(0.44899789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90088253346565 × 6371000du = 550.248033647423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44908426)-sin(0.44899789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900845040086889-0.90088253346565)× R²
abs(0.45933137-0.45923550)×3.74933787612441e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74933787612441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74933787612441e-05× 40589641000000 ar = 302774.981842862m²