↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.07 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.08 m ↓ |
↑ 590.08 m ↓ |
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N 14 |
← 590.09 m → 348 195 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573081970214844 y=0.457893371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573081970214844 × 216)
floor (0.573081970214844 × 65536)
floor (37557.5)tx = 37557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457893371582031 × 216)
floor (0.457893371582031 × 65536)
floor (30008.5)ty = 30008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37557 / 30008 ti = "16/37557/30008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37557/30008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37557 ÷ 216
37557 ÷ 65536x = 0.573074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30008 ÷ 216
30008 ÷ 65536y = 0.4578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573074340820312 × 2 - 1) × π
0.146148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.45913962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4578857421875 × 2 - 1) × π
0.084228515625 × 3.1415926535Φ = 0.26461168590271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45913962} λ = 0.45913962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26461168590271))-π/2
2×atan(1.30292493341368)-π/2
2×0.916186501148692-π/2
1.83237300229738-1.57079632675φ = 0.26157668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45913962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.306762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26157668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.987240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37557 KachelY 30008 0.45913962 0.26157668 26.306762 14.987240 Oben rechts KachelX + 1 37558 KachelY 30008 0.45923550 0.26157668 26.312256 14.987240 Unten links KachelX 37557 KachelY + 1 30009 0.45913962 0.26148406 26.306762 14.981933 Unten rechts KachelX + 1 37558 KachelY + 1 30009 0.45923550 0.26148406 26.312256 14.981933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26157668-0.26148406) × R
9.26199999999877e-05 × 6371000dl = 590.082019999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26157668-0.26148406) × R
9.26199999999877e-05 × 6371000dr = 590.082019999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45913962-0.45923550) × cos(0.26157668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.965983443354141 × 6371000do = 590.072416028328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45913962-0.45923550) × cos(0.26148406) × R
9.58799999999926e-05 × 0.966007391105801 × 6371000du = 590.087044547872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26157668)-sin(0.26148406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965983443354141-0.966007391105801)× R²
abs(0.45923550-0.45913962)×2.39477516598141e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.39477516598141e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.39477516598141e-05× 40589641000000 ar = 348195.439458207m²