↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.49 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.45 m ↓ |
↑ 563.45 m ↓ |
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N 22 |
← 563.51 m → 317 506 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573081970214844 y=0.435203552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573081970214844 × 216)
floor (0.573081970214844 × 65536)
floor (37557.5)tx = 37557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435203552246094 × 216)
floor (0.435203552246094 × 65536)
floor (28521.5)ty = 28521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37557 / 28521 ti = "16/37557/28521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37557/28521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37557 ÷ 216
37557 ÷ 65536x = 0.573074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28521 ÷ 216
28521 ÷ 65536y = 0.435195922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573074340820312 × 2 - 1) × π
0.146148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.45913962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435195922851562 × 2 - 1) × π
0.129608154296875 × 3.1415926535Φ = 0.407176025372757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45913962} λ = 0.45913962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407176025372757))-π/2
2×atan(1.5025685725779)-π/2
2×0.983583117284424-π/2
1.96716623456885-1.57079632675φ = 0.39636991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45913962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.306762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39636991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.710323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37557 KachelY 28521 0.45913962 0.39636991 26.306762 22.710323 Oben rechts KachelX + 1 37558 KachelY 28521 0.45923550 0.39636991 26.312256 22.710323 Unten links KachelX 37557 KachelY + 1 28522 0.45913962 0.39628147 26.306762 22.705256 Unten rechts KachelX + 1 37558 KachelY + 1 28522 0.45923550 0.39628147 26.312256 22.705256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39636991-0.39628147) × R
8.84399999999674e-05 × 6371000dl = 563.451239999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39636991-0.39628147) × R
8.84399999999674e-05 × 6371000dr = 563.451239999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45913962-0.45923550) × cos(0.39636991) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922468545869879 × 6371000do = 563.49127649802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45913962-0.45923550) × cos(0.39628147) × R
9.58799999999926e-05 × 0.92250268649198 × 6371000du = 563.512131347559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39636991)-sin(0.39628147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922468545869879-0.92250268649198)× R²
abs(0.45923550-0.45913962)×3.41406221011642e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.41406221011642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.41406221011642e-05× 40589641000000 ar = 317505.734024353m²